اهلا وسهلا بكم في منتدى الرياضيات من تصميم وإعداد: سناء الخطيب


    العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    شاطر
    avatar
    nanoalaa

    المساهمات : 1298
    تاريخ التسجيل : 28/04/2011
    العمر : 19

    العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    مُساهمة  nanoalaa في السبت أبريل 30, 2011 9:29 pm

    تعريف
    لتكن R حلقة إبدالية ذات محايد. نقول عن أنه عنصر أولي prime element إذا تحقق التالي:

    1. p ليس صفر ولا عنصر وحدة

    2. إذا كان بحيث فإن أو .



    نقول عن العنصر أنه غير قابل للتحليل irreducible إذا تحقق ما يلي:

    1. q ليس صفر ولا عنصر وحدة.

    2. إذا كان بحيث فإما a عنصر وحدة أو b عنصر وحدة.



    أمثلة
    1. في الحلقة العناصر الأولية هي العناصر الغير قابلة للتحليل وهي الأعداد الأولية.

    2. في الحلقة عمليات الضرب الممكنة للعنصر هي







    لذلك غير قابل للتحليل لن كل عملية ضرب هنا تضمنت عنصر من زمرة[م] الوحدات







    3. في الحلقة العنصر أولي وكذلك غير قابل للتحليل. إثبات هذا يحتاج إلى بعض الحسابات الجبرية الروتينية.



    حقائق متعلقة بالحلقة التامة
    حقيقة1: في حلقة تامة R. إذا كان p غير قابل للتحليل فإن قواسمه هي عناصر الوحدة والعناصر المتشاركة معه فقط.
    avatar
    جروح الصداقهـ..

    المساهمات : 1241
    تاريخ التسجيل : 28/04/2011
    العمر : 20

    رد: العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    مُساهمة  جروح الصداقهـ.. في الأحد مايو 01, 2011 7:13 pm

    شكرا سلمى ع الموضوع
    avatar
    جروح الصداقهـ..

    المساهمات : 1241
    تاريخ التسجيل : 28/04/2011
    العمر : 20

    رد: العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    مُساهمة  جروح الصداقهـ.. في الأحد مايو 01, 2011 7:19 pm

    الصراحة ما فهمت اشي
    avatar
    جروح الصداقهـ..

    المساهمات : 1241
    تاريخ التسجيل : 28/04/2011
    العمر : 20

    رد: العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    مُساهمة  جروح الصداقهـ.. في الأحد مايو 01, 2011 7:22 pm

    Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Laughing
    avatar
    ayoota

    المساهمات : 403
    تاريخ التسجيل : 03/05/2011
    العمر : 19

    رد: العناصر الأولية والعناصر الغير قابلة للتحليل

    مُساهمة  ayoota في الأربعاء مايو 04, 2011 7:31 pm

    مشكـــورة ما يتقصري Razz
    يسلــــموو

      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء سبتمبر 19, 2018 11:55 pm