اهلا وسهلا بكم في منتدى الرياضيات من تصميم وإعداد: سناء الخطيب


    قوانين في حساب المثلثات

    شاطر
    avatar
    همس النسيم

    المساهمات : 49
    تاريخ التسجيل : 01/05/2011

    قوانين في حساب المثلثات

    مُساهمة  همس النسيم في الإثنين مايو 02, 2011 8:41 pm

    قوانين في حساب المثلثات :

    في حساب المثلثات
    1- القياس الدائري لزاوية مركزية =
    (طول القوس من دائرة محصور بين ضلعي الزاوية)/(طول نصف قطرهذه الدائرة).
    القياس الدائري لزاوية مركزية =طول القوس من دائرة الوحدة المحصور
    بين ضلعيها .

    القياس الدائري للزاوية=القياس الستيني لها في (ط/180)
    القياس الستيني للزاوية = القياس الدائري لها في (180/ط)
    2- اذا كان (س.ص) نقطة من دائرة الوحدة وعبرنا عن جتا هـ =س
    جا هـ =ص ,هـ زاوية موجهة قياسية في دائرة الوحدة :
    (جيب تمام الزاوية )=جتا هـ = س
    (جيب الزاوية )=جا هـ = ص
    (ظل الزاوية)=ظاهـ= ص/س=جا هـ/جتا هـ .
    (القاطع)=قا هـ = 1/س=1/جتا هـ .
    (قاطع التمام)=قتا هـ = 1/ص=1/جا هـ.
    (ظل التمام)=ظتا هـ=س/ص =جتا هـ/جاهـ.
    3-خواص الدوال المثلثية :
    (أ):
    جا(90- هـ)=جتا هـ .
    جتا(90- هـ)=جا هـ .
    ظا(90- هـ)=ظتا هـ .
    جا(180- هـ)=جاهـ
    جتا(180 - هـ)=-جتاهـ
    ظا(180- هـ )= -ظا هـ
    حا(360 - هـ)=-جاهـ
    جتا (360 -هـ)=جتا هـ
    ظا (180 - هـ)=- ظا هـ

    (ب):
    جا(-هـ)=-جا هـ
    جتا(- هـ)=جتا هـ
    ظا(-هـ)=-ظا هـ

    (ج):
    جا(2ن ط - هـ)=-جا هـ ,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة
    جتا(2ن ط - هـ)= جتا هـ ,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة
    ظا (2ن ط - هـ )=-ظا هـ .,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة
    4- في المثلث القائم الزاوية : زاويته الحادة هـ
    جا هـ = المقابل / الوتر.
    جتا هـ =المجاور / الوتر .
    ظا هـ = المقابل / المجاور .
    4- العلاقات الاساسية بين الدوال المثلثية :
    حا هـ قتا هـ =1 ,جتا هـ قا هـ =1 , ظاهـ ظتا هـ =1
    حا^2هـ + جتا^2 هـ =1,1+ظا^2هـ=قا^2هـ , 1+ظتا^2 هـ=قتا^2هـ

    قوانين النسب المثلثية لمجموع وفرق زاويتين
    جا(ب + جـ)= جاب جتاجـ + جتا ب جاجـ
    جا(ب - جـ )= جاب جتاجـ - جتا ب جاجـ

    جتا(ب + جـ)= جتاب جتاجـ - جاب جاجـ
    جتا(ب - جـ)= جتاب جتاجـ + جاب جاجـ

    ظا(ب + جـ) = (ظاب + ظاجـ)/(1- ظاب ظاجـ)
    ظا(ب - جـ) = (ظاب - ظاجـ )/(1+ ظاب ظاجـ)

    r3"d r3"ood r3"oodeh

    المساهمات : 25
    تاريخ التسجيل : 29/04/2011

    رد: قوانين في حساب المثلثات

    مُساهمة  r3"d r3"ood r3"oodeh في الإثنين مايو 02, 2011 10:30 pm

    كتير حلو

    Aqbal Nasser

    المساهمات : 307
    تاريخ التسجيل : 29/04/2011

    رد: قوانين في حساب المثلثات

    مُساهمة  Aqbal Nasser في الثلاثاء مايو 03, 2011 12:10 am

    يسلمووووووووو
    avatar
    ayoota

    المساهمات : 403
    تاريخ التسجيل : 03/05/2011
    العمر : 19

    رد: قوانين في حساب المثلثات

    مُساهمة  ayoota في الأربعاء مايو 04, 2011 7:30 pm

    مشكـــورة ما يتقصري Razz
    يسلــــموو

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد يونيو 24, 2018 7:54 pm